PSU
Ranking Nacional de los colegios del país según su promedio PSU 2005 (Lenguaje y Matemáticas, mayor o igual a 530 puntos) (Con al menos 20 alumnos)
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ESCALAS DE TRANSFORMACIÓN DE NOTAS DE ENSEÑANZA MEDIA
ADMISIÓN 2004
UNIVERSIDAD DE CHILE
Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional
DEMRE
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CIFRAS PSU 2004 (Proceso 2005)
Proceso de Admisión 2005: Se inscribieron 159.249 personas, la rindieron 153.383, postularon 66.947, seleccionaron a 66.947 y se matricularon 42.782.
El 2004 rindieron la Prueba de Selección Universitaria (PSU) 169.369 personas, contando los estudiantes de promociones anteriores y los que egresaron este año de cuarto medio. Según explican en el Departamento de Medición, Evaluación y Registro Educacional (Demre), dependiente de la Universidad de Chile, la rendición del examen de selección estuvo marcada por el bajo ausentismo. Del total de los inscritos, rindió la prueba un 95,86%. Un dato considerable.Esto denota una diferencia respecto al año pasado, cuando hubo una baja en el número de inscritos. En el Demre, explicaron en su momento que esta situación se debió a que particularmente el año pasado había una menor cantidad de alumnos en cuarto medio y además influyó que por primera vez se tomaba el examen, por lo que había una cierta cuota de incertidumbre.
El puntaje mínimo que requieren las universidades tradicionales para postular es de 450 puntos de promedio entre las pruebas de Lenguaje y Comunicación y Matemática. Por lo que en el presente proceso estaban en condiciones de hacerlo sólo un 67,9% del total de los inscritos, ya que 54.373 personas obtuvieron un puntaje menor a 450, lo que corresponde a un 32,1%.
Con respecto a la distribución de puntajes en la prueba de Lenguaje y Comunicación, según los datos entregados por el Demre, hay 256 personas que obtuvieron más de 800 puntos (0,2%), mientras que el mayor porcentaje obtuvo puntajes entre los 500 y los 549.5, lo que representa un 17,9%.
En Matemática, el número de puntajes igual o superior a los 800 puntos fue mayor. Estuvieron en este rango 1.001 personas (0,6%), mientras que el mayor porcentaje se concentró entre los 450 y los 499.5 puntos.
Con respecto a los puntajes nacionales, en la Prueba de Lenguaje y Comunicación, sólo lo obtuvieron cinco personas. Ésta es una baja cifra en comparación con los 271 alumno que obtuvieron los 850 puntos en la parte de Matemática. En el Demre explican que esta situación se ha ido dando así durante los últimos años.
En Historia y Ciencias Sociales hubo seis puntajes nacionales y en Ciencias, nueve. A esto se le suman las tres personas que obtuvieron el promedio de Lenguaje y Matemática más alto.
Para las universidades y los interesados en postular a al Fondo Solidario de Crédito Universitario también es importante saber cuántas personas obtuvieron el puntaje mínimo de 475 puntos de promedio entre las pruebas de Lenguaje y Comunicación y Matemática. Los datos analizados indican que, para el proceso 2004, el 59,1% de quienes rindieron el examen de selección obtuvo un puntaje igual o mayor a ese promedio.
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CONTENIDOS 2006 PARA LA PRUEBA DE MATEMÁTICA
I. NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD.
I. NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD.
1. Distinción entre números racionales e irracionales.Aproximación y estimación de números irracionales.Estimaciones de cálculos, redondeos. Construcción de decimales no periódicos. Distinción entre una aproximación y un número exacto.2. Análisis de la significación de las cifras en la resolución de problemas. Conocimiento sobre las limitaciones de las calculadoras en relación con truncar y aproximar decimales.3. Resolución de desafíos y problemas numéricos, tales como cuadrados mágicos o cálculos orientados a la identificación de regularidades numéricas.4. Potencias de base positiva y exponente entero. Multiplicación de potencias.5. Noción de variable. Análisis y descripción de fenómenos y situaciones que ilustren la idea de variabilidad.Tablas y gráficos.6. Proporcionalidad directa e inversa. Constante de proporcionalidad. Gráfico cartesiano asociado a la proporcionalidad directa e inversa (primer cuadrante).7. Porcentaje. Lectura e interpretación de información científica y publicitaria que involucre porcentaje. Análisis de indicadores económicos y sociales. Planteo y resolución de problemas que perfilen el aspecto multiplicativo del porcentaje. Análisis de la pertinencia de lassoluciones. Relación entre porcentaje, números decimales y fracciones.8. Planteo y resolución de problemas que involucren proporciones directa e inversa. Análisis de la pertinencia de las soluciones. Construcción de tablas y gráficos asociados a problemas de proporcionalidad directa e inversa. Resolución de ecuaciones con proporciones.9. Relación entre las tablas, los gráficos y la expresión algebraica de la proporcionalidad directa e inversa. Relación entre la proporcionalidad directa y cuocientes constantes y entre la proporcionalidad inversa y productos constantes.
II. ÁLGEBRA Y FUNCIONES.
1. ÁLGEBRA.1.1 Sentido, notación y uso de las letras en el lenguaje algebraico.Expresiones algebraicas no fraccionarias y su operatoria. Múltiplos, factores, divisibilidad. Transformación de expresiones algebraicas por eliminación de paréntesis, por reducción de términos semejantes y por factorización. Cálculo de productos, factorizaciones y productos notables.1.2 Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes en relación con la incidencia de la variación de los elementos lineales y viceversa.1.3 Generalización de la operatoria aritmética a través del uso de símbolos. Convención de uso de los paréntesis.1.4 Demostración de propiedades asociadas a los conceptos de múltiplos, factores y divisibilidad. Interpretación geométrica de los productos notables. 1.5 Ecuación de primer grado. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo y resolución de problemas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita. Análisis de los datos, las soluciones y su pertinencia.1.6 Expresiones algebraicas fraccionarias simples, (con binomios o productos notables en el numerador y en el denominador). Simplificación, multiplicación y adición de expresiones fraccionarias simples.1.7 Relación entre la operatoria con fracciones y la operatoria con expresiones fraccionarias.1.8 Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren sustitución de variables por dígitos y/o números.1.9 Potencias con exponente entero. Multiplicación y división de potencias. Uso de paréntesis.1.10 Raíces cuadradas y cúbicas. Raíz de un producto y de un cuociente.Estimación y comparación de fracciones que tengan raíces en el denominador.1.11 Sistemas de inecuaciones lineales sencillas con una incógnita.Intervalos en los números reales. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita. Análisis de la existencia y pertinencia de las soluciones. Relación entre las ecuaciones y las inecuaciones lineales.
2. FUNCIONES.
2.1 Representación, análisis y resolución de problemas contextualizados en situacionescomo la asignación de precios por tramos de consumo, por ejemplo, de agua, luz, gas, etc.Variables dependientes e independientes.Función parte entera. Gráfico de la función.2.2 Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente y del intercepto con el eje de lasordenadas. Condición de paralelismo y de perpendicularidad.2.3 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Gráfico de lasrectas. Planteo y resolución de problemas y desafíos que involucren sistemas deecuaciones. Análisis y pertinencia de las soluciones. Relación entre las expresionesgráficas y algebraicas de los sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones.2.4 Función valor absoluto; gráfico de esta función. Interpretación del valor absoluto comoexpresión de distancia en la recta real. 2.5 Función cuadrática. Gráfico de las siguientes funciones:y = x2y = x2 ± a, a > 0y = (x ± a)2, a > 0y = ax2 + bx + cDiscusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x. Resolución deecuaciones de segundo grado por completación de cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas.2.6 Función raíz cuadrada. Gráfico de: y = , enfatizando que los valores de x, deben ser siempre mayores o iguales a cero.Identificación de = x.2.7 Función potencia: y = a xn, a > 0, para n = 2, 3 y 4, y su gráfico correspondiente.Análisis del gráfico de la función potencia y su comportamiento para distintos valores de a.2.8 Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes. Modelación defenómenos naturales y/o sociales a través de esas funciones. Análisis de las expresionesalgebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y exponencial.2.9 Análisis y comparación de tasas de crecimiento. Crecimiento aritmético ygeométrico. Plantear y resolver problemas sencillos que involucren el cálculo de interéscompuesto.
III. GEOMETRÍA.
1. Congruencia de dos figuras planas. Criterios de congruencia de triángulos.2. Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos, ángulos y triángulos. Resolución de problemas relativos a polígonos, descomposición en figuras elementales congruentes o puzzles con figuras geométricas.3. Demostración de propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencia, relacionadas concongruencia. Aporte de Euclides al desarrollo de la Geometría.4.Traslaciones, simetrías y rotaciones de figuras planas. Construcción de figuras por traslación, por simetría y por rotación en 60, 90, 120 y 180 grados.5.Traslación y simetrías de figuras en sistemas de coordenadas.6. Análisis de la posibilidad de embaldosar el plano con algunos polígonos. Aplicaciones de las transformaciones geométricas en las artes, por ejemplo, M.C. Escher.7. Clasificación de triángulos y cuadriláteros considerando sus ejes y centros de simetría. 8. Semejanza de figuras planas. Criterios de semejanza. Dibujo a escala en diversos contextos.9.Teorema de Thales sobre trazos proporcionales. División interior de un trazo en una razón dada. Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales. Análisis de los datos y de la factibilidad de las soluciones.10.Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en triángulos, cuadriláteros y circunferencia, como aplicación del Teorema de Thales. Relación entre paralelismo, semejanza y proporcionalidad entre trazos.Presencia de la geometría en expresiones artísticas; por ejemplo, la razón áurea.11. Ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia. Teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente ángulo inscrito. Distinción entre hipótesis y tesis. Organización lógica de los argumentos.12. Demostración de los Teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad en el triángulo rectángulo.13. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. 14. Resolución de problemas relativos a cálculos de alturas o distancias inaccesibles que pueden involucrar proporcionalidad en triángulos rectángulos. Análisis y pertinencia de las soluciones.15. Resolución de problemas sencillos sobre áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas. Resolución de problemas que plantean diversas relaciones entre cuerpos geométricos; por ejemplo, uno inscrito en otro.16. Rectas en el espacio, oblicuas y coplanares. Planos en el espacio, determinación por tres puntos no colineales. Planos paralelos, intersección de dos planos.Ángulos diedros, planos perpendiculares, intersección de tres o más planos. Coordenadas cartesianas en el espacio.
IV. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
1. Juegos de azar sencillos; representación y análisis de los resultados; uso de tablas y gráficos. Comentarios históricos acerca de los inicios del estudio de la probabilidad.2. La probabilidad como proporción entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles, en el caso de experimentos con resultados equiprobables. Sistematización de recuentos por medio de diagramas de árbol.3. Iteración de experimentos sencillos, por ejemplo, lanzamiento de una moneda; relación con el triángulo de Pascal.Interpretaciones combinatorias. 4.Variable aleatoria: estudio y experimentación en casos concretos. Gráfico de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un experimento estadístico.5. Relación entre la probabilidad y la frecuencia relativa. Ley de los grandes números. Uso deprogramas computacionales para la simulación de experimentos aleatorios.6. Resolución de problemas sencillos que involucren suma o producto de probabilidades. Probabilidad condicionada.7. Graficación e interpretación de datos estadísticos provenientes de diversos contextos.8. Crítica del uso de ciertos descriptores utilizados en distintas informaciones.9. Selección de diversas formas de organizar, presentar y sintetizar un conjunto de datos. Ventajas y desventajas.10. Muestra al azar, considerando situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, ecología, salud pública, control de calidad, juegos de azar, etc. Inferencias a partir de distintos tipos de muestra.
HABILIDADES INTELECTUALES MEDIDAS POR LA PRUEBA DE MATEMÁTICA
PARA RESPONDER LAS PREGUNTAS DE ESTA PRUEBA SE REQUIERE QUE LOS POSTULANTES HAYAN DESARROLLADO LAS SIGUIENTES HABILIDADES INTELECTUALES, ES DECIR, SEAN CAPACES DE:
RECONOCER HECHOS ESPECÍFICOS; captar el sentido de terminologías propias de la matemática; reconocer algoritmos y procedimientos rutinarios; reconocer distintas maneras de expresar números; transformar elementos de una modalidad a otra, etc.COMPRENDER información en el contexto matemático lo que exige del postulante capacidad de transferencia y generalización, lo que, a su vez, demanda una mayor capacidad de abstracción. Es decir, manejar conceptos, propiedades, reglas y generalizaciones; comparar magnitudes; leer e interpretar datos de gráficos y/o diagramas; interpretar las relaciones existentes en un problema sencillo; manejar informaciones en sus diversas formas; realizar estimaciones; emplear información recién recibida; etc.APLICAR LOS CONOCIMIENTOS matemáticos tanto a situaciones conocidas como a problemas relativamente nuevos y a otros desconocidos. En este contexto, el postulante debe ser capaz de utilizar diversas estrategias para resolver problemas; realizarcomparaciones a la luz del problema; resolver problemas de rutina; descomponer y organizar información que se presenta en diversas formas; elaborar información necesaria para resolver un problema; etc.ANALIZAR, REALIZAR SÍNTESIS Y EVALUAR.Estos son los procesos intelectuales superiores, es decir, aquí el grado de complejidad es mayor que en las categorías anteriores. En forma particular corresponde, entre otras, a la capacidad para inferir relaciones que se dan entre los elementos de un problema; descubrir patrones y regularidades; sacar conclusiones a partir de una información dada;efectuar abstracciones de figuras geométricas, gráficos y diagramas, para resolver problemas; y evaluar la pertinencia de las soluciones de un problema.
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Cómo preparar la PSU y no morir en el intento
Andrea Moggia Luchiny, psicóloga del grupo Punto de Encuentro de la Universidad Técnica Federico Santa María, entrega recomendaciones a quienes rendirán este año la Prueba de Selección Universitaria (PSU) y a los que fallaron en su primer intento del año pasado.
Comienza el año académico y miles de jóvenes inician su preparación para llegar en diciembre a rendir la prueba que determina el ingreso a las universidades tradicionales.Dicho lo anterior, vamos a conocer la opinión de la psicóloga Andrea Moggia, de la UTFSM, quien afirma que "con la PSU del año pasado se rompieron un poco los mitos, porque había mucha incertidumbre entre los jóvenes de 4º medio de cómo iba a ser esta prueba o qué iba a pasar con los puntajes. Ya pasó este primer susto, los alumnos se sienten un poquito más seguros, saben a lo que van, además que ya tienen un ensayo para practicar, cosa que no sucedió el 2003".Como primer consejo para los jóvenes, recomienda realizar un autoconocimiento de sus habilidades, gustos o preferencias. Informarse muy bien sobre las carreras, las universidades y el perfil de las universidades, porque muchas veces no es lo mismo estudiar una carrera en una universidad que en otra.Más allá de la eterna discusión sobre universidades tradicionales o privadas, Andrea Moggia destaca que lo importante es conocer la oferta académica integral que entrega cada institución. En ese sentido, junto con indagar sobre la malla curricular, se deben analizar aspectos como talleres, beneficios estudiantiles, becas, convenios e incluso el desarrollo deportivo con que cada casa de estudios cuenta. De esta forma, los postulantes podrán saber qué les ofrece una u otra universidad para desarrollarse como personas. Cuando el hábito de estudio ayudaLas consideraciones académicas son, y seguirán siendo, las más importantes a la hora de plantearse el desafío de ingresar a la educación superior. Y cobran mayor relevancia en el marco de la ya estrenada PSU, que en contraste con el antiguo examen de ingreso, se enfoca mucho más en los contenidos y materias propias del colegio. Así, según destaca la psicóloga de la UTFSM, un hábito de estudio servirá de base para un buen resultado en la PSU y para un correcto desempeño universitario. Así, Andrea Moggia destaca que lo realmente importante es aprender. "Más que estudiar por estudiar, lo fundamental es aprender y adquirir esos conocimientos básicos que servirán para más adelante, porque cuando los estudiantes lleguen a la universidad hay cosas que van a esperar que ellos sepan, hay una base que se espera que tengan".Para quienes rindieron la PSU versión 2003, la profesional recomienda, como primer paso, un autoanálisis. "Primero hay que hacer una buena evaluación sobre cuáles fueron los factores que determinaron el fracaso". Así, sabiendo si la falla se debió al nerviosismo o ansiedad del momento o vacíos en la enseñanza o preparación para la prueba, el alumno podrá enfocar sus esfuerzos a corregir las falencias. Según concluye Moggia, "hay que tratar de prepararse bien en aquellos aspectos más débiles y, principalmente, estar tranquilos y sentir que el entrar a la universidad es una herramienta para la vida, pero que no es el fin del mundo. Una carrera es algo que da herramientas para desenvolverse en el mundo laboral, pero cada cual tiene que aprender a desarrollar otras habilidades que van más allá del conocimiento específico de la carrera".
