MATEROCK

2º medio ACADEMIA NACIONAL

2011-04-29T17:09:00.001-07:00

Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar en forma errónea es mejor que no pensar...

RESULTADOS DE ENSAYOS PSU 2009

2009-04-25T16:31:00.000-07:00

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LA ESPERA DE LA LLEGADA DE MI HIJO

2008-06-14T15:52:00.000-07:00

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AÑO ACADEMICO 2008...LAS FOTOS

2008-06-07T16:08:00.000-07:00

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Vacaciones 2008

2008-02-28T15:03:00.000-08:00

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NACIMIENTO DE LA CATALINA

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ELECTIVO DE MATEMÁTICA

2007-08-04T07:35:00.000-07:00

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TENEMOS BASTANTE TRABAJO

Los chicos del electivo de matemática están un poco locos (3ºs y 4ºs medios). Lo que sucede es que tienen un profesor muy malvado que los hace pensar y trabajar mucho. ¿En que los tendrá ahora? Las fuentes extra oficiales dicen que preparan la muestra de la semana vocacional y en esta oportunidad, como aprendieron algebra de Boole, el malvado y siniestro profesor, los tiene implementado Circuitos Lógicos Combinacionales...Ánimo y Suerte

El Embarazo Adolescente

2007-07-28T10:51:00.000-07:00

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Causas del Embarazo Adolescente

En la última década, de acuerdo a cifras del Instituto Nacional de Estadísticas (INE) el número de madres adolescentes en Chile ha crecido un 2,4%. De los 230.352 niños nacidos vivos en 2004, 33.508 son hijos de madres de entre 15 y 19 años, y 906 de niñas bajo los 15, según estadísticas del MINSAL. Esta cifra se incrementó a 38 mil y 1.080 en 2006, respectivamente.
Aún cuando estos números son bajos en relación a los países vecinos de la región, son los más elevados entre los países con mejor ubicación en la escala de desarrollo.
Algunos factores que explicarían esta situación, son los importantes cambios biológicos que hacen que las mujeres tengan su primera menstruación a los 12 años y no a los 17, como hace dos décadas. Además, la adolescencia, definida por la Organización Mundial de la Salud (OMS) como la etapa entre los 10 y 19 años de edad, corresponde a un periodo de cambios, donde se produce un distanciamiento de las figuras paternas, un acercamiento a los pares y un interés por el sexo opuesto.
Para el director del Centro de Medicina Reproductiva y Desarrollo Integral del Adolescente (CEMERA), de la Facultad de Medicina de la Universidad de Chile, Ramiro Molina, una de las causas del embarazo adolescente “tiene que ver con el inicio precoz de las relaciones sexuales, con que no hay educación sexual y con que no existen lugares confidenciales donde los menores de edad puedan asistir para prevenir un embarazo. Es un grupo poblacional extraordinariamente desvalido, sensible y vulnerable”.
Otros expertos sostienen que este fenómeno se produce por el desconocimiento de métodos preventivos eficaces. Sin embargo, la directora del Centro de Estudios de Biología Reproductiva (CEBRE) de la Universidad Católica de Chile, Marcela Aracena, sostiene que “la mayoría de las mujeres que se embarazan en sectores medios o bajos, no lo hacen por no saber de métodos anticonceptivos”, sino porque el rol de madre es una alternativa de realización personal, cuando no tienen grandes aspiraciones en el plano profesional.
Un estudio realizado por este mismo centro señala que el 88,6% de los escolares que han tenido una relación sexual conocen los anticonceptivos. Sin embargo, tan sólo el 23,4% de ellos afirma utilizar algún método para prevenir el embarazo. Según otra investigación realizada por profesionales de la Universidad de Chile, en 2004, los adolescentes no solicitarían anticonceptivos por “vergüenza”, “no haberlo pensado” y “miedo”.

Educación sexual ¿Los padres o el colegio?

El director del Centro de Educación Sexual Integral, psiquiatra Ricardo Capponi, cree que la entrega de información sobre sexualidad debería estar a cargo de los colegios, ya que hay una serie de factores que hacen incómodo este diálogo entre padres y adolescentes.
Considera que a los padres les compete “la entrega de valores y el mantener una comunicación que permita a los hijos acudir a ellos cuando estén conflictuados o tengan que tomar alguna decisión compleja”, pero no tienen por qué ser expertos en educación sexual. La ginecóloga Pilar Vigil coincide en que los profesores tienen el rol de fomentar el diálogo entre padre e hijo creando instancias en que participen todos.
Los adolescentes parecen pensar igual. Una encuesta nacional de educación sexual elaborada en octubre de 2004 por el Ministerio de Educación, señala que el 58% de los jóvenes cree que el profesor jefe es la persona más indicada para entregar educación sexual en el colegio. Sin embargo, más del 78% de los profesores y padres cree que la educación sexual es una función de la familia que debe ser apoyada por el colegio. La encuesta también mostró que el interlocutor válido en la familia es la mamá (81,6%).
En contraposición, un estudio realizado en abril y mayo de 2006 por el Instituto de Evaluación y Asesoramiento Educativo (IDEA), a alumnos de octavo y segundo medio de la Región Metropolitana, señala que el 58% opina que los temas de sexualidad “nunca” o “sólo algunas veces” son explicados con claridad en sus colegios y el 78% reconoce que los profesores no hablan sobre los métodos anticonceptivos o lo hacen rara vez.
Estos resultados coinciden con estudios efectuados en los últimos dos años, donde los jóvenes señalan que ni los colegios ni sus padres les enseñan lo que ellos consideran más relevante en materia de sexualidad. En este contexto, la normativa de fertilidad y el interés público por estos temas parecen ser un buen comienzo.

Anticoncepción y educación sexual

El tema de la anticoncepción en la adolescencia está lleno de controversias, como por ejemplo, el temor al desarrollo de conductas sexuales promiscuas.
A pesar de la férrea oposición de diversos sectores a estas recientes medidas, la decana de la Facultad de Medicina de la Universidad de Chile, Cecilia Sepúlveda, sostiene que las evidencias científicas disponibles no apoyan ninguno de estos cuestionamientos.
“En los países donde se han implementado estas medidas, en conjunto con otras como la educación, se ha detenido el inicio precoz de las relaciones sexuales, ha bajado el embarazo adolescente y las enfermedades de transmisión sexual”.
Según un artículo de la revista de la Sociedad Chilena de Obstetricia y Ginecología Infantil y de la Adolescencia (SOGIA), los estudios demuestran que la educación sexual y la disponibilidad de acceso a clínicas de planificación familiar no aumenta la actividad sexual ni adelanta el inicio de la vida sexualmente activa. Por el contrario, se sostiene que las sociedades que abordan la cuestión de la salud sexual de los jóvenes con una actitud franca, abierta y de apoyo sufren menos las consecuencias negativas de la actividad sexual.
Un estudio desarrollado en 2005 por la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL), plantea que “es necesario acercar a los adolescentes a servicios de consejería, de apoyo especializado y de distribución de anticonceptivos y enseñanza para su uso regular y adecuado”.

La pobreza engendra pobreza

Una de las principales características de las adolescentes embarazadas es su condición de pobreza. Según un estudio desarrollado en 2005 por la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL), las adolescentes pobres tienen más probabilidades de ser madres antes de los 20 años que las de grupos socioeconómicos altos. Además, “antes de cumplir 20 años, la mitad de las jóvenes pobres que viven en el campo en Chile ya ha tenido a su primer hijo”.
El 20,6% de los embarazos no deseados de menores de 19 años pertenecen al quintil más pobre de Chile, mientras en el quintil más rico, la cifra es de sólo 2,7%, según estadísticas del Ministerio de Salud (MINSAL).
Como consecuencia de una maternidad temprana, la mayoría de las adolescentes de escasos recursos quedan al margen del sistema escolar, lo que perpetúa el ciclo de pobreza. “Cada día aumenta en Chile la cantidad de adolescentes madres que, por su condición de tales, se ven obligadas a dejar su educación, ya que carecen de redes de apoyo para cuidar a sus hijas e hijos y deben asumir intensas labores para su propio hogar”, señala la coordinadora nacional del Programa Internacional para la Erradicación del Trabajo Infantil (IPEC) de la Organización Internacional del Trabajo (OIT), María Jesús Silva.
Así también lo demuestra un estudio del Centro de Análisis de Políticas Públicas (CAPP) de la Universidad de Chile, que indica que en 1998 un 20% de las adolescentes de entre 15 y 17 años no asistía a un establecimiento educacional por razones ligadas a la maternidad.
Esto trae como consecuencia una serie de riesgos sociales por la desestructuración familiar en la que viven muchos de los hijos de madres adolescentes. El economista del Centro de Estudios Públicos (CEP), Juan Pablo Valenzuela, que ha estudiado en profundidad el tema, ejemplifica esta situación a través de un estudio del Servicio Nacional de Menores (SENAME), que determinó que de 400 jóvenes encarcelados, el 64% era hijo de madres adolescentes.
Además, investigaciones demuestran que un 60% de ellas vuelven a embarazarse dentro de los dos años siguientes. De acuerdo a cifras del Instituto Nacional de Estadísticas (INE), en 2002, el 1,1% de los hijos nacidos de madres menores de 15 años, representaban el segundo parto para esas adolescentes. Cuando se trata de madres entre los 15 y 19 años, el 10,8% de esos niños, eran segundos hijos.

CUIDADOS HACIA LOS PERROS

2007-07-14T11:55:00.000-07:00

Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar en forma errónea es mejor que no pensar...

"LA CALIDAD DE LOS HOMBRES DE UN PAIS SE MIDE POR COMO ÉSTOS CUIDAN A SUS MUJERES, NIÑOS Y...SUS MASCOTAS"

Hola: Soy Piraña, tengo 2 años y medio de edad. Estar con mis amos es una maravilla. Nos queremos mucho, no se que sería de mi sin ellos. Hemos hecho muchas cosas juntos,...hemos viajado por muchos lugares y he conocido otros perros y muchas personas.

Pero, la crianza no es tan sencilla. Se pueden cometer errores fatales para nosotros, pues aunque somos "perros", también somos frágiles y delicados.

Es por eso que con mis amos, hemos decidido dejar plasmada una guia de cuidados...espero te sirva.

LA VACUNACIÓN PARA PREVENCIÓN DE RABIA ES UNA VEZ AL AÑO Todos los perros deben recibir la vacuna contra la rabia. Todos los años la vacunación es entre los meses de Abril a Junio. Si su perro no puede recibir la vacunación durante este periodo, vaya al Hospital de Animales y reciba el certificado de posposición de vacunación llamado “Kyoukenbyo Youbo Chusha Yuuyosho” y remitirlo a la Sección de Salud y Sanidad. Después de la vacunación, el certificado de éste debe ser puesto en el collar del animal junto con la placa de registro.

EN ESTOS CASOS COMUNICAR A LA SECCIÓN DE SALUD Y SANIDAD- Cuando cambia de dueño o de dirección.- Cuando muera su perro.- Cuando su perro muerda a alguna persona.- Cuando su perro se haya perdido.- Cuando encuentre un perro perdido.

NO DEJE A SU PERRO SÓLO NI LIBRE POR LAS CALLES Por favor, no deje a su perro sólo. Muchos accidentes pueden ocurrir si lo deja correr libremente, pues puede morder o herir a alguien o un carro puede atropellarlo. Cuando salga para una caminata es mejor tener una cuerda corta y una persona quién pueda controlarlo. Además para evitar que éste escape verificar el estado de su collar, la cadena, el muro del jardín, la entrada,etc.

UD. ES RESPONSABLE DE LIMPIAR LAS HECES DE SU PERRO Va a salir a caminar con su perro? No está olvidándose de algo? Los dueños de los perros deben limpiar las heces para no causar problemas a otras personas (como ser peatones, niños jugando en el parque, agricultores,etc.). Por favor no se olvide de limpiar el lugar donde su perro defeque.

COLÓQUELE SIEMPRE SU PLACA IDENTIFICATORIA Además del certificado de vacuna, y el permiso, es importante que su perro lleve siempre la placa identificatoria en su collar, especialmente útil en el caso en que se pierda. Muchas personas piensan que cuando se pierden después de un tiempo encontrarán el camino de retorno, pero esto no es verdad. Muchos perros no pueden retornar a casa cuando se pierden. Es por eso importante ponerle una identificación. Si es que su perro desaparece, por favor, comuníquelo a la Sección de Salud y Sanidad de la Municipalidad, a la Policia o al Centro de Protección Animal de Aichi (Aichi-ken Doubutsu Hougo Kanri Senta) y también búsquelo Ud. mismo.

ESTERILIZACIÓN: PARA PREVENIR REPRODUCCIÓN Si su perro tuviera cachorros y Ud. no encuentre personas a quién darle éstos, puede consultar a un veterinario y pedirle que los esterilize. Esta cirugía ayuda a impedir la reproducción, al control de enfermedades y al entrenamiento de los cachorritos.

CON RESPECTO AL ENTRENAMIENTO Entrenar a su perro es muy importante. Si Ud. no lo entrena él puede adquirir malos hábitos como ladrar por nada, morder objetos y personas, empujar cosas, etc y molestar a los vecinos.

Cuidado del cachorro

El cachorro debe aprender desde pequeño unas normas básicas de adiestramiento:
i) acudir a la llamada
ii) andar junto al dueño
iii) sentarse
iv) echarse
v) alto
vi) en pie
vii) saltar a la orden

9 Consejos Basicos

A continuación les presentamos los 9 consejos básicos para que su perro le obedezca:
Controle su perro: utilice collar y correa, el perro entenderá que no es hora de jugar, sinó de portarse bien.
Sea positivo: no le grite a su perro, y dele recompensas cuando haga algo bien hecho.
No se olvide que es un perro: no puede descontrolarse cuando el perro hace hoyos en el jardin, ladre… es un perro y son caracteristicas propias de esa raza.
No cambie las reglas: cuando le enseña al perro una norma, no se la cambie aunque haya otra gente: si le tiene prohibido subir al sofá, pero alguien le deja subirse, el perro se subirá y no entenderá que usted le grite si le han dejado subirse.
Haga que su perro se gane el premio: enseñe a su perro a sentarse, echarse etc para conseguir lo que quiere.
Ser claro: no cambie las palabras de orden del perro, sinó se confundirá.
Ejercicio: tomese algun tiempo para jugar con su perro, no se puede distraer solo.
Herencia genética: muchas veces olvidamos que depende de que tipo de raza sea, el perro haga hoyos, cace… Idague sobre la historia de la raza y sabrá la mejor manera de adiestrarlo.
Adiestre a su perro: igual que nosotros no nacemos enseñados, los perros tampoco. Tómese su tiempo para adiestrar al perro de manera amable y el le hará caso. Hasta Pronto...

Encuentro de Motoqueros Iquique mayo 2007

2007-05-19T10:07:00.000-07:00

Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar en forma errónea es mejor que no pensar...

"EDUCAR A LOS NIÑOS Y NO SERÁ NECESARIO CASTIGAR A LOS HOMBRES" (Pitagoras)

Reunirse con otros motoqueros siempre resulta entretenido, tal vez, por su simpatía, calidad humana, buena onda, capacidad de organizarce, en fin...

Anoche fue una de esas noches de culto. Salir a rodar por Iqq con al menos otros 200 motoqueros fue genial, les agradezco por realizar estos encuentros.

LAS MOTOS

REBELDE

2007-05-19T08:55:00.000-07:00

Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar en forma errónea es mejor que no pensar...

Celebración Día del Alumno

Hola chamacos y chamacas de Iquique en su día hemos querido dejarles un recuerdo, en especial a esos alumnos del "little college" y que estudien harto!!!

Un Beso, un abrazo, los llevamos en el corazón.

RBD

El Concierto...

RBD con sus fans

Por que no entendemos matematica

2007-04-14T15:09:00.000-07:00

Por que no entendemos Matemática

Una de las cuestiones que preocupaba mucho a Edsger Dijkstra era la didáctica de la matemática (y de la computación, como parte de esta). En este breve artículo, nos da lo que podría ser la "punta del ovillo" en búsqueda del por qué las matemáticas superiores (y, a veces, las no tan superiores) nos resultan tán difíciles de comprender y dominar.

Por que Juanito no puede entender

Hace unos años escuché una disertación sobre la estructura de las pruebas. Sin vacilar, el disertante se volvió muy gráfico y las pruebas se convirtieron en grafos dirigidos con flechas de los antecedentes a los consecuentes. [Mathematics Inc. hubiera comercializado el producto por aquellos días como Entendimiento Asistido por Computadoras Mediante Animación de Argumentos.] Luego de quince minutos el orador dirigió nuestra atención hacia el hecho de que algunas pruebas eran planas, en tanto que otras no lo eran. Luego, mostró cómo transformaciones simples de las pruebas en otras lógicamente equivalentes podían cambiar su "planaridad"; pero en vez de concluir que, por lo tanto, la planaridad de las pruebas no era probablemente un concepto relevante, se embarcó en un estudio de los argumentos intrínsecamente no-planos, etc.
Fue la disertación más absurda que he oído en años. (Por eso aún la recuerdo.) El pobre tipo era una grave víctima de su educación: confundía el grafo dirigido, como un subconjunto de los pares ordenados, con la representación gráfica de flechas entre puntos. [Si hubiera sido instruido sobre las matrices de incidencia, podría haber disertado sobre los eigenvalores de las pruebas.]
Esto es lo que nos sucede una y otra vez. Cuando se nos introduce un nuevo concepto se nos dan varios ejemplos de un contexto esperanzadoramente familiar, o se nos dan uno o dos modelos en los cuales el nuevo formalismo, sus objetos y sus operaciones pueden ser "entendidos". Y realmente se nos alienta a realizar esas interpretaciones para convencernos a nosotros mismos de que el nuevo formalismo "tiene sentido". Fallan, sin embargo, en advertirnos de que tales interpretaciones tienden a ser engañosas porque los modelos son sobreespecíficos; en que tales hábitos de entendimiento son totalmente desconcertantes cuando las visualizaciones que los acompañan desorientan a la imaginación y que la carga mental de moverse hacia y desde la fórmula y su interpretación, debe mejor evitarse. De hecho, uno solo puede esperar que, al aumentar la familiaridad con el formalismo, el modelo tranquilamente se esfume de nuestra conciencia.
Esto ya había comenzado cuando se nos enseñaron los números naturales. No aprendimos que 2 + 3 = 5, primero aprendimos -¡gráficamente!- que dos manzanas y tres manzanas son cinco manzanas, y luego para peras, para plumas, para gatos, árboles y elefantes. El modelo de la manzana es penosamente inadecuado, dado que, para dar lugar al producto, la manzana tiene que ser elevada al cuadrado, y por consiguiente -y afortunadamente- se desvanece; pero no antes de haber creado un obstáculo para los enteros negativos. Se puede argumentar que seguimos pagando el precio, esto es, si consideramos la invisibilidad del cero en el modelo de la manzana como la responsable de todas las complicaciones matemáticas causadas por considerar el 1 como el menor número natural. (En comparación con los griegos hemos sido afortunados: con sus segmentos de línea pudieron multiplicar muy poco, desafortunadamente lo suficiente como para no tirar su modelo. Y eventualmente la matemática griega murió por su pobreza conceptual y complejidad gráfica: una lección para todos nosotros.)
Dudo seriamente que el desvío a través del modelo de la manzana sea esencial para enseñar los enteros a niños pequeños, pero aún en tal caso, no veo la razón por la cual un proceso de aprendizaje que pueda ser apropiado para niños pequeños deba serlo también para la mente adulta. Y esta parece ser la asunción sobre la cual operan la mayoría de los escritores y muchos de los lectores adultos. Mi -triste- conclusión es que los patrones más difundidos de entendimiento no han sido seleccionados concienzudamente por su efectividad y pueden ser mejor descriptos como hábitos adictivos, muchos de los cuales merecen una advertencia de cirugía general.
Mi observación más común es ver gente que se siente más confortable con el específico innecesario. Cuando son confrontados a un conjunto parcialmente ordenado, piensan mentalmente "por ejemplo, los enteros". Mientras yo fui entrenado para evitar los ejemplos al leer un texto -dado que pueden ser superfluos y, en cualquier caso, distraen-, veo gente que se siente más incómoda fuando se enfrentan a un texto sin ejemplos. Gente que tiene dificultad en entender una construcción que contiene un parámetro natural k me ha asegurado que dicha parametrización presenta un obstáculo adicional que podrían remover sustituyendo inicialmente k por un valor pequeño, digamos 3. No tengo motivos para dudar de su palabra; el extraño fenómeno probablemente estaba conectado al hecho de que k no ocurría en un contexto muy aritmético, sino como la longitud de cadenas o la cantidad de arcos que confluyen en un vértice (contextos en los cuales están habituados a manejarse en términos de gráficos). De la misma forma una permutación "arbitraria" creó problemas similares: hubieran preferido una específica, posiblemente seguida de un comentario al final que indicara que la elección de la permutación no importaba realmente. Es muy extraño, hasta desconcertante, ver a gente perturbada cuando se dejan abiertas preguntas cuyas respuestas son irrelevantes.
Una observación final me sugiere que, de hecho, es culpa del sistema educativo. Recuerdo muy bien la introducción de la idea de que es tarea del profesor el motivar a sus estudiantes. (La recuerdo muy bien porque pensé que la idea era muy absurda.) Ahora encuentro jóvenes científicos educados bajo el régimen motivador, que tienen una desventaja notable: su habilidad para absorber información no motivada está limitada a unas 10 líneas. El objeto y su propósito son cosas diferentes, pero ellos no aprendieron a distinguirlo y ahora son incapaces de separar estos asuntos. Es un ejemplo atemorizador de cómo la educación puede infundir necesidades psicológicas que se vuelven una importante desventaja.

Año Académico 2007

2007-03-04T12:52:00.000-08:00

Semana Vocacional

Durante la última semana de agosto del año en curso, se realizó la semana vocacional en el Little College.Vimos varias muestras por parte de los chicos de los tec. profesionales, tanto párvulo como ventas.En mi opinión fue bastante buena (espero que si), pues el trabajo que alli se vió reflejado por parte de los alumnos y profesores fue demasiado.

De muestra un botón...aquí van unas fotos de lo realizado. Fijense en algunas caras...(jejeje)
Hasta pronto.

Semana Vocacional

Durante la última semana de agosto del año en curso, se realizó la semana vocacional en el Little College. Vimos varias muestras y charlas por parte de los chicos y los profesionales involucrados de los tec. profesionales, tanto párvulo como ventas. En mi opinión fue bastante buena (espero que si), pues el trabajo que alli se vió reflejado por parte de los alumnos y profesores fue demasiado.

De muestra un botón...aquí van unas fotos de lo realizado.Fijense en algunas caras...(jejeje)

Hasta pronto.

Ingeniero Electrónico. Profesor de enseñanza Media Matemática.

Licenciado en Educación

AÑO ACADEMICO 2007

Sólo la practica constante nos conduce por nuestro camino hacia el exito

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Objetivos Fundamentales 1º medio

1. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados

al estudio de la proporcionalidad, del lenguaje algebraico

inicial y de la congruencia de figuras planas.
2. Analizar aspectos cuantitativos y relaciones geométricas

presentes en la vida cotidiana y en el mundo de las ciencias;

describir y analizar situaciones con precisión.
3. Utilizar diferentes tipos de números en diversas formas de

expresión (entera, decimal, fraccionaria, porcentual) para

cuantificar situaciones y resolver problemas.
4. Resolver problemas seleccionando secuencias adecuadas

de operaciones y métodos de cálculo, incluyendo una

sistematización del método ensayo-error; analizar la pertinencia

de los datos y soluciones.
5. Percibir la matemática como una disciplina en evolución y desarrollo permanente.
6. Representar información cuantitativa a través de gráficos y esquemas; analizar invariantes relativas a desplazamientos y cambios de ubicación utilizando el dibujo geométrico.

Objetivos Fundamentales 2º medio

1. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio

de la ecuación de la recta, sistemas de ecuaciones lineales,

semejanza de figuras planas y nociones de probabilidad;

iniciándose en el reconocimiento y aplicación de modelos

matemáticos.

2. Analizar experimentos aleatorios e investigar sobre las

probabilidades en juegos de azar sencillos, estableciendo las

diferencias entre los fenómenos aleatorios y los deterministas.

3. Explorar sistemáticamente diversas estrategias para la

resolución de problemas; profundizar y relacionar contenidos

matemáticos

4. Percibir la relación de la matemática con otros ámbitos del

saber.

5. Analizar invariantes relativas a cambios de ubicación y ampliación o reducción a escala, utilizando el dibujo geométrico.

OBJETIVOS FUNDAMENTALES 3º medio.

Los alumnos y las alumnas desarrollarán la capacidad

de:

1. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al

estudio de los sistemas de inecuaciones, de la función cuadrática, de nociones de trigonometría en el triángulo rectángulo y de variable aleatoria, mejorando en rigor y precisión la capacidad de análisis, de formulación, verificación o refutación de conjeturas.

2. Analizar información cuantitativa presente en los medios de

comunicación y establecer relaciones entre estadística y probabilidades.

3. Aplicar y ajustar modelos matemáticos para la resolución de

problemas y el análisis de situaciones concretas.

4. Resolver desafíos con grado de dificultad creciente,

valorando sus propias capacidades.

5. Percibir la matemática como una disciplina que recoge y

busca respuestas a desafíos propios o que provienen de otros

ámbitos.

OBJETIVOS FUNDAMENTALES 4º medio

Los alumnos y las alumnas desarrollarán la capacidad de:

1. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de rectas

y planos en el espacio, de volúmenes generados por rotaciones o

traslaciones de figuras planas; visualizar y representar objetos del espacio

tridimensional.

2. Analizar informaciones de tipo estadístico presente en los medios de

comunicación; percibir las dicotomías, determinista-aleatorio,

finito-infinito, discreto-continuo.

3. Aplicar el proceso de formulación de modelos matemáticos al análisis

de situaciones y a la resolución de problemas.

4. Reconocer y analizar las propias aproximaciones a la resolución de

problemas matemáticos y perseverar en la sistematización y búsqueda de

formas de resolución.

5. Percibir la matemática como una disciplina que ha evolucionado y que

continua desarrollándose, respondiendo a veces a la necesidad de resolver

problemas prácticos, pero también planteándose problemas propios, a

menudo por el sólo placer intelectual o estético.

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CONTENIDOS Y MATERIAS

1º MEDIO

APROXIMACIONES

2º MEDIO

FRACCIONES ALGEBRAICAS

3º MEDIO

ECUACION DE 2º GRADO

Raíz cuadrada en pdf

3º medio plan diferenciado

Propiedades numericas

4º MEDIO

FUNCIONES (FUNC. EXPONENCIAL)

4º MEDIO plan diferenciado

Procesos de iteracion numerica

SUPERIOR

http://www.youtube.com/watch?v=CmMe4_P8veg

CLASE DE INTEGRAL DEFINIDA

OTROS

Clase de apoyo a la matematica

Visiten tambien dos sitios interesantes de fisica:

http://simonlopeza.blogspot.com/

http://www.sectorfisica.cl/

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El postulado de Bertrand

No es la primera vez que visitamos desde este blog a los números primos. Es extraña la fascinación que ejercen sobre una mente medianamente inquieta. Tras una definición aparentemente anodina (un número primo es aquel que sólo puede dividirse por sí mismo y por la unidad, dando un resultado entero por tal división) se esconden innumerables sorpresas. Para empezar, el tamaño del conjunto de los números primos, que demostramos en su día por cinco procedimientos diferentes que era infinito.

Si bien tras cinco demostraciones a nadie puede quedar duda alguna de la infinitud de los números primos, aún nos quedan muchas incógnitas sobre los mismos. Para empezar, cada vez parecen ser menos comunes: tras un inicio en el que casi todos los impares son primos (1,3,5,7), enseguida empiezan a escasear. No obstante, seguiremos encontrando primos gemelos (impares consecutivos, ambos primos) en todo el conjunto N.
Una forma de ver que cada vez escasean más los primos, según avanzamos en el conjunto N es demostrar que siempre podremos encontrar un conjunto de números naturales consecutivos tan grande como queramos de manera que ninguno sea primo, si buscamos hacia números suficientemente grandes.
Este es un resultado muy conocido desde antiguo, que nos servirá de punto de partida para demostrar algo aún más profundo: el postulado de Bretrand, pero no adelantemos acontecimientos.
De momento demostraremos que:
Dado un número entero k, podemos encontrar una ristra de k números enteros consecutivos de forma que ninguno de ellos sea primo.
Este es un resultado realmente potente: afirma que existen diez mil, doscientos mil millones, o mil quintillones de enteros seguidos en alguna parte de N sin contener ni un solo número primo. Todo ello manteniendo la afirmación de que el número de primos es infinito, a pesar de lo ralos que se van haciendo según avanzamos hacia números cada vez más grandes.
Demostrémolso.
Sea k un número entero cualquiera.
Sea Pk el conjunto de todos los primos menores que (k+2).
Sea N el producto de todos los elementos de Pk.
N= 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · ... · p ; donde p es el mayor primo que es más pequeño que (k+2).
Es evidente que N es divisible por 2, por 3, por 5,... y por todos los primos menores que (k+2) por propia construcción.
Ahora bien, N+2 es divisible por 2, pues N y 2 lo son.
N+3 es divisible por 3, pues N y 3 lo son.
N+4 es divisible por 2, pues N y 4 lo son...
Podemos repetir el razonamiento para todo número del conjunto {N+2,N+3,...,N+k, N+(k+1)}
Para cualquiera de estos números (para N+i, con i ε {2,3,...,(k+1)) podemos decir que ninguno de ellos es primo porque i es un factor primo de N menor que (k+1), y por lo tanto divide necesariamente a N, y por supuesto divide trivialmente a i, por lo que debe dividir necesariamente a N+i.
Así pues, hemos encontrado una ristra de k números enteros consecutivos (la ristra que comienza en N+2 y llega hasta N+(k-1) tiene exactamente k números) de manera que ninguno de ellos es primo. Como no hemos hecho ninguna suposición sobre la naturaleza de k, concluiremos que podemos encontrar una ristra de enteros consecutivos dentro de N tan larga como queramos.
De esta forma, vemos que no existe límite alguno para el tamaño de los "agujeros" del conjunto de primos dentro de N.
Pero dando un paso más, podemos seguir preguntándonos cosas: ¿existe algún límite para el valor máximo del "agujero" de números no primos posible si empezamos a investigar a partir de un número fijo?
La pregunta no es inocente: para encontrar un "agujero" de k números no primos, nos hemos tenido que desplazar hasta números muy grandes: hemos tenido que efectuar el producto de todos los primos menores que (k+2); número enorme si k es grande.
Y si hubiéramos empezado a buscar "agujeros" de no primos a partir de un valor más pequeño, ¿existe algún límite para el tamaño del conjunto de enteros consecutivos no primos?
Responder a esta pregunta nos llevará al Postulado de Bertrand, pero no será un paseo fácil.

Un libro especial para un lugar especial.

Hay muchos tipos de libros, pero como recordaba Carl Sagan, una vida humana es excesivamente corta para leer una fracción infinitesimal de lo que se publica y hay que elegir. La primera clasificación, obvia donde las haya, es la que separa lo publicado en dos bloques: lo que me interesa y lo que no me interesa. Así no hacemos juicios de valor sobre las obras.
Dentro de lo que me interesa, una separación muy personal pero clara es la siguiente: lo que es accesible para mí y lo que no lo es. Aquí entramos en un terreno muy personal en el que la disponibilidad de tiempo, mi propia preparación, mis prioridades y mi economía tienen mucho que decir. Escojamos pues lo que me interesa y es accesible para mí.
En este clado existen libros que puedo leer en cualquier lugar y libros para los que necesito una cierta parafernalia exterior: hay libros que sólo puedo leer bajo un flexo, envuelto en humo de tabaco y en silencio absoluto e incluso con papel y lápiz cerca para tomar notas; otros son lecturas de verano en tumbona bajo una sombrilla (nunca a pleno sol, por favor).
En este punto la clave de clasificación personal de libros que les muestro, deja de ser dicotómica y se vuelve multivariante. Tengo libros de escritorio, libros para leer en la cama, libros de tumbona, de taberna y de transporte público. Pero quisiera hablar de un tipo de libros que tengo reservado para uno de mis lugares preferidos; el sancta sanctorum del lector: el cuarto de baño.
En mi taxonomía libresca privada clasificar un libro como libro de cuarto de baño es decir mucho sobre el ejemplar en cuestión, y todo bueno: debe ser un libro ágil; de capítulos cortos para poder leer uno entero en el tiempo racional que uno pasa en dicho lugar; debe ser interesante y debe no encajar exactamente en ninguna de las clasificaciones anteriores. Este último punto es importante, porque estoy muy influído por mis lecturas de biología y siempre me ha fascinado la taxonomía y en particular el esfuerzo humano por clasificar la diversidad biosférica en clados anidados, de manera que un clado nunca pertenezca sino a uno y sólo uno de los clados superiores. Así pues, no son para mí libros para leer en ningún otro lugar; y por lo tanto a pesar de lo aparentemente escatológico del asunto este taxón es de absoluta excelencia en lo que a mi respecta. Pocos libros merecen tal categoría.
Así pues, hablemos de los libros para leer en el cuarto de baño. Libros para aprovechar, saborear y disfrutan en cortos espacios de tiempo. Libros cuyos capítulos son joyas que merecen el reposo y la soledad de estos momentos íntimos e intransferibles.
Mi libro actual en estas circunstancias es " Ideas para la imaginación impura ", 53 reflexiones en su propia substancia, de Jorge Wagensberg.
El autor nació en Barcelona en 1948, es licenciado y doctor en Física por la Universidad de Barcelona y profesor de Teoría de los Procesos Irreversibles en la Facultad de Física de dicha universidad, donde dirige un grupo de investigación en biofísica. Es autor de múltiples trabajos científicos aparecidos en publicaciones especializadas internacionales y de una extensa obra de difusión científica hacia otros dominios de la cultura. En 1980 publicó el libro Nosotros y la ciencia (Bosch Editor) y en 1985 Ideas sobre la complejidad del mundo (Tusquets Editores). En 1983 crea la colección de pensamiento científico «Metatemas», también de Tusquets, y desde el año 1991 es director del Museo de la Ciencia de la Fundación ‘la Caixa’.
Tras este cúmulo de avales uno no toma este librito sin esperar algo de mucho interés; de forma que la exigencia a priori es alta. Cincuenta y tres reflexiones en 276 páginas hacen que cada reflexión sea muy cortita en extensión y muy fácil de leer, pero cada una de ellas está llena de bellas implicaciones y reflexiones profundas que se pueden aborar a posteriori. En ellas se muestra al científico como un ser ávido de reflexión y buscador impenitente de fuentes de inspiración en cualquier acontecimiento diario apartentemente trivial.
Un libro en suma excepcional por su interés, digno de un autor que ha demostrado largamente su potencia de divulgador a la vez que su talla de científico, un autor que tituló a otra de sus obras con uno de los títulos más sorprendentes y maravillosos que haya visto nunca; con una frase digna del mejor koan zen: "Si la naturaleza es la respuesta, ¿cuál era la pregunta?" (Colección Metatemas, nº 75; Tusquets editores).
FICHA DEL LIBRO:
TITULO:"Ideas para la imaginación impura, 53 reflexiones en su propio jugo"
AUTOR: Jorge Wagensberg
COLECCIÓN METATEMAS
EDITORIAL: Tusquets Editores

El zoo de las bases de numeración

Una vez más, nuestro colaborador Jorge Alonso nos proporciona un artículo lleno de interés. En este caso se trata de sistemas de numeración; una extrapolación a lo inhabitual llena de sentido y coherecia. Les dejo con él: que lo disfruten.

Imaginemos que existe un zoo en los que podemos contemplar los sistemas posicionales de bases de numeración. Demos un paseo por él.

Nada más empezar están los especímenes más conocidos, la base decimal, la binaria y la hexadecimal:

A continuación, están los sistemas basados en una base negativa, gracias a lo cual se pueden representar los números enteros sin tener que indicar su signo. Veamos la base -2:

Observemos cómo los enteros negativos tienen un número par de dígitos, y los enteros positivos un número impar.
Seguimos, y nos encontramos con bases que no son números enteros.
Para comenzar tenemos la base racional 1/10, en la que para convertirla a decimal basta con invertir los dígitos:

Le sigue la base irracional (10)^1/2 , en la que los números son los mismos que en base 10, pero añadiéndoles ceros entre sus dígitos:

Lo siguiente son bases cuyos dígitos no son exclusivamente números enteros, pudiendo tener dígitos que representen números racionales, irracionales, complejos...
Llegamos al final de nuestro paseo y, llevando la vista atrás, sólo nos queda recordar que todos estos sistemas pueden mezclarse entre sí...

2007-02-16T09:31:00.000-08:00

RANCAGUA

En Rancagua conocimos el Cerro (cerrito) San Juan. En la foto Aparece mi padre preparando el asado.

Como sabrán, Rancagua y toda la sexta región tiene un gran movimiento de tipo minero. Destacan en Rancagua la minera El Teniente.Las próximas fotos pretenden acercarse a las mineras y a la maravillosa naturaleza de la periferia de Rancagua... francamente hermosa.

2007-01-15T09:34:00.000-08:00

Estamos de Vacaciones

2006-12-24T06:34:00.000-08:00

Muy Feliz Navidad y Prospero Año Nuevo...

Hasta Marzo...

2006-11-19T09:17:00.000-08:00

Feria Vocacional Little College

Se realizó el pasado miércoles 15 de Noviembre en la plaza Pratt y contó con la visita de las personas que diariamente visitan la plaza, entre otros: turistas, alumnos del colegio y tambien de otros establecimientos.

Como siempre la participacion de nuestros alumnos fue ejemplar y digna de todos los meritos. Gracias queridos alumnos. Sigan asi.

La llegada...

...Los preparativos...

...La presentacion de párvulo...

El sr. Contreras aporto lo suyo al programar en excel la fórmula general, de tal manera de ayudar en sus trabajos de investigación a sus compañeros de 3ºs medios.

La srta. Gallardo explicando el programa "matemática" a un señor muy interesado en la implementacion del programa.

El señor Opazo del electivo de matemática, mostró su programa de simulación "controlador aereo" . Dicho programa permite en tiempo "real" corregir las coordenadas de posicion de una aeronave ante situaciones imprevistas, despegues o aterrizajes.

Aunque no aparecen en las fotos un especial saludo a las alumnas Godoy , Jazmin y Cristina, que han formado parte muy importante en la difucion del taller PSU entre los jovenes de 2ºs medios. Se han superado mucho.

2006-11-11T09:47:00.000-08:00

ACTIVIDADES DEL ANIVERSARIO

2006-10-21T14:34:00.000-07:00

Despedida de Bernardita:

Te queremos mucho...Fuerza

2006-10-16T10:02:00.000-07:00

Celebración Día del Profesor:

2006-10-08T17:26:00.000-07:00

CHISTES:
Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí y dijo a sus discípulos:
y = ax2 + bx + c
¿Y eso qué es? Dijo uno de los discípulos.
A lo que Jesús respondió: ¡Una parábola !

¿Qué es un niño complejo?Un niño con la madre real y el padre imaginario.

¿Qué es un oso polar ?Un oso rectangular, despues de un cambio de coordenadas.

Dos vectores se encuentran y uno le dice al otro:¿Tienes un momento?.

¿Qué le dice la curva a la tangente ?¡No me toques!.

Me gustan los polinomios, pero solo hasta cierto grado.

¿Por qué se suicidó el libro de matemática? Porque tenía demasiados problemas. (JAJAJAJA!!!!)

2006-09-23T14:23:00.000-07:00

PSU

Ranking Nacional de los colegios del país según su promedio PSU 2005 (Lenguaje y Matemáticas, mayor o igual a 530 puntos) (Con al menos 20 alumnos)

http://www.sectormatematica.cl/psu/ranking2005.pdf

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ESCALAS DE TRANSFORMACIÓN DE NOTAS DE ENSEÑANZA MEDIA
ADMISIÓN 2004

UNIVERSIDAD DE CHILE
Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional
DEMRE

http://www.sectormatematica.cl/psu/conversion%20notas%20puntaje.pdf

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CIFRAS PSU 2004 (Proceso 2005)

Proceso de Admisión 2005: Se inscribieron 159.249 personas, la rindieron 153.383, postularon 66.947, seleccionaron a 66.947 y se matricularon 42.782.
El 2004 rindieron la Prueba de Selección Universitaria (PSU) 169.369 personas, contando los estudiantes de promociones anteriores y los que egresaron este año de cuarto medio. Según explican en el Departamento de Medición, Evaluación y Registro Educacional (Demre), dependiente de la Universidad de Chile, la rendición del examen de selección estuvo marcada por el bajo ausentismo. Del total de los inscritos, rindió la prueba un 95,86%. Un dato considerable.Esto denota una diferencia respecto al año pasado, cuando hubo una baja en el número de inscritos. En el Demre, explicaron en su momento que esta situación se debió a que particularmente el año pasado había una menor cantidad de alumnos en cuarto medio y además influyó que por primera vez se tomaba el examen, por lo que había una cierta cuota de incertidumbre.
El puntaje mínimo que requieren las universidades tradicionales para postular es de 450 puntos de promedio entre las pruebas de Lenguaje y Comunicación y Matemática. Por lo que en el presente proceso estaban en condiciones de hacerlo sólo un 67,9% del total de los inscritos, ya que 54.373 personas obtuvieron un puntaje menor a 450, lo que corresponde a un 32,1%.
Con respecto a la distribución de puntajes en la prueba de Lenguaje y Comunicación, según los datos entregados por el Demre, hay 256 personas que obtuvieron más de 800 puntos (0,2%), mientras que el mayor porcentaje obtuvo puntajes entre los 500 y los 549.5, lo que representa un 17,9%.
En Matemática, el número de puntajes igual o superior a los 800 puntos fue mayor. Estuvieron en este rango 1.001 personas (0,6%), mientras que el mayor porcentaje se concentró entre los 450 y los 499.5 puntos.
Con respecto a los puntajes nacionales, en la Prueba de Lenguaje y Comunicación, sólo lo obtuvieron cinco personas. Ésta es una baja cifra en comparación con los 271 alumno que obtuvieron los 850 puntos en la parte de Matemática. En el Demre explican que esta situación se ha ido dando así durante los últimos años.
En Historia y Ciencias Sociales hubo seis puntajes nacionales y en Ciencias, nueve. A esto se le suman las tres personas que obtuvieron el promedio de Lenguaje y Matemática más alto.
Para las universidades y los interesados en postular a al Fondo Solidario de Crédito Universitario también es importante saber cuántas personas obtuvieron el puntaje mínimo de 475 puntos de promedio entre las pruebas de Lenguaje y Comunicación y Matemática. Los datos analizados indican que, para el proceso 2004, el 59,1% de quienes rindieron el examen de selección obtuvo un puntaje igual o mayor a ese promedio.

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CONTENIDOS 2006 PARA LA PRUEBA DE MATEMÁTICA
I. NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD.

1. Distinción entre números racionales e irracionales.Aproximación y estimación de números irracionales.Estimaciones de cálculos, redondeos. Construcción de decimales no periódicos. Distinción entre una aproximación y un número exacto.2. Análisis de la significación de las cifras en la resolución de problemas. Conocimiento sobre las limitaciones de las calculadoras en relación con truncar y aproximar decimales.3. Resolución de desafíos y problemas numéricos, tales como cuadrados mágicos o cálculos orientados a la identificación de regularidades numéricas.4. Potencias de base positiva y exponente entero. Multiplicación de potencias.5. Noción de variable. Análisis y descripción de fenómenos y situaciones que ilustren la idea de variabilidad.Tablas y gráficos.6. Proporcionalidad directa e inversa. Constante de proporcionalidad. Gráfico cartesiano asociado a la proporcionalidad directa e inversa (primer cuadrante).7. Porcentaje. Lectura e interpretación de información científica y publicitaria que involucre porcentaje. Análisis de indicadores económicos y sociales. Planteo y resolución de problemas que perfilen el aspecto multiplicativo del porcentaje. Análisis de la pertinencia de lassoluciones. Relación entre porcentaje, números decimales y fracciones.8. Planteo y resolución de problemas que involucren proporciones directa e inversa. Análisis de la pertinencia de las soluciones. Construcción de tablas y gráficos asociados a problemas de proporcionalidad directa e inversa. Resolución de ecuaciones con proporciones.9. Relación entre las tablas, los gráficos y la expresión algebraica de la proporcionalidad directa e inversa. Relación entre la proporcionalidad directa y cuocientes constantes y entre la proporcionalidad inversa y productos constantes.
II. ÁLGEBRA Y FUNCIONES.
1. ÁLGEBRA.1.1 Sentido, notación y uso de las letras en el lenguaje algebraico.Expresiones algebraicas no fraccionarias y su operatoria. Múltiplos, factores, divisibilidad. Transformación de expresiones algebraicas por eliminación de paréntesis, por reducción de términos semejantes y por factorización. Cálculo de productos, factorizaciones y productos notables.1.2 Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes en relación con la incidencia de la variación de los elementos lineales y viceversa.1.3 Generalización de la operatoria aritmética a través del uso de símbolos. Convención de uso de los paréntesis.1.4 Demostración de propiedades asociadas a los conceptos de múltiplos, factores y divisibilidad. Interpretación geométrica de los productos notables. 1.5 Ecuación de primer grado. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo y resolución de problemas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita. Análisis de los datos, las soluciones y su pertinencia.1.6 Expresiones algebraicas fraccionarias simples, (con binomios o productos notables en el numerador y en el denominador). Simplificación, multiplicación y adición de expresiones fraccionarias simples.1.7 Relación entre la operatoria con fracciones y la operatoria con expresiones fraccionarias.1.8 Resolución de desafíos y problemas no rutinarios que involucren sustitución de variables por dígitos y/o números.1.9 Potencias con exponente entero. Multiplicación y división de potencias. Uso de paréntesis.1.10 Raíces cuadradas y cúbicas. Raíz de un producto y de un cuociente.Estimación y comparación de fracciones que tengan raíces en el denominador.1.11 Sistemas de inecuaciones lineales sencillas con una incógnita.Intervalos en los números reales. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita. Análisis de la existencia y pertinencia de las soluciones. Relación entre las ecuaciones y las inecuaciones lineales.
2. FUNCIONES.
2.1 Representación, análisis y resolución de problemas contextualizados en situacionescomo la asignación de precios por tramos de consumo, por ejemplo, de agua, luz, gas, etc.Variables dependientes e independientes.Función parte entera. Gráfico de la función.2.2 Ecuación de la recta. Interpretación de la pendiente y del intercepto con el eje de lasordenadas. Condición de paralelismo y de perpendicularidad.2.3 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Gráfico de lasrectas. Planteo y resolución de problemas y desafíos que involucren sistemas deecuaciones. Análisis y pertinencia de las soluciones. Relación entre las expresionesgráficas y algebraicas de los sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones.2.4 Función valor absoluto; gráfico de esta función. Interpretación del valor absoluto comoexpresión de distancia en la recta real. 2.5 Función cuadrática. Gráfico de las siguientes funciones:y = x2y = x2 ± a, a > 0y = (x ± a)2, a > 0y = ax2 + bx + cDiscusión de los casos de intersección de la parábola con el eje x. Resolución deecuaciones de segundo grado por completación de cuadrados y su aplicación en la resolución de problemas.2.6 Función raíz cuadrada. Gráfico de: y = , enfatizando que los valores de x, deben ser siempre mayores o iguales a cero.Identificación de = x.2.7 Función potencia: y = a xn, a > 0, para n = 2, 3 y 4, y su gráfico correspondiente.Análisis del gráfico de la función potencia y su comportamiento para distintos valores de a.2.8 Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes. Modelación defenómenos naturales y/o sociales a través de esas funciones. Análisis de las expresionesalgebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y exponencial.2.9 Análisis y comparación de tasas de crecimiento. Crecimiento aritmético ygeométrico. Plantear y resolver problemas sencillos que involucren el cálculo de interéscompuesto.
III. GEOMETRÍA.
1. Congruencia de dos figuras planas. Criterios de congruencia de triángulos.2. Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos, ángulos y triángulos. Resolución de problemas relativos a polígonos, descomposición en figuras elementales congruentes o puzzles con figuras geométricas.3. Demostración de propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencia, relacionadas concongruencia. Aporte de Euclides al desarrollo de la Geometría.4.Traslaciones, simetrías y rotaciones de figuras planas. Construcción de figuras por traslación, por simetría y por rotación en 60, 90, 120 y 180 grados.5.Traslación y simetrías de figuras en sistemas de coordenadas.6. Análisis de la posibilidad de embaldosar el plano con algunos polígonos. Aplicaciones de las transformaciones geométricas en las artes, por ejemplo, M.C. Escher.7. Clasificación de triángulos y cuadriláteros considerando sus ejes y centros de simetría. 8. Semejanza de figuras planas. Criterios de semejanza. Dibujo a escala en diversos contextos.9.Teorema de Thales sobre trazos proporcionales. División interior de un trazo en una razón dada. Planteo y resolución de problemas relativos a trazos proporcionales. Análisis de los datos y de la factibilidad de las soluciones.10.Teoremas relativos a proporcionalidad de trazos, en triángulos, cuadriláteros y circunferencia, como aplicación del Teorema de Thales. Relación entre paralelismo, semejanza y proporcionalidad entre trazos.Presencia de la geometría en expresiones artísticas; por ejemplo, la razón áurea.11. Ángulos del centro y ángulos inscritos en una circunferencia. Teorema que relaciona la medida del ángulo del centro con la del correspondiente ángulo inscrito. Distinción entre hipótesis y tesis. Organización lógica de los argumentos.12. Demostración de los Teoremas de Euclides relativos a la proporcionalidad en el triángulo rectángulo.13. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. 14. Resolución de problemas relativos a cálculos de alturas o distancias inaccesibles que pueden involucrar proporcionalidad en triángulos rectángulos. Análisis y pertinencia de las soluciones.15. Resolución de problemas sencillos sobre áreas y volúmenes de cuerpos generados por rotación o traslación de figuras planas. Resolución de problemas que plantean diversas relaciones entre cuerpos geométricos; por ejemplo, uno inscrito en otro.16. Rectas en el espacio, oblicuas y coplanares. Planos en el espacio, determinación por tres puntos no colineales. Planos paralelos, intersección de dos planos.Ángulos diedros, planos perpendiculares, intersección de tres o más planos. Coordenadas cartesianas en el espacio.
IV. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
1. Juegos de azar sencillos; representación y análisis de los resultados; uso de tablas y gráficos. Comentarios históricos acerca de los inicios del estudio de la probabilidad.2. La probabilidad como proporción entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles, en el caso de experimentos con resultados equiprobables. Sistematización de recuentos por medio de diagramas de árbol.3. Iteración de experimentos sencillos, por ejemplo, lanzamiento de una moneda; relación con el triángulo de Pascal.Interpretaciones combinatorias. 4.Variable aleatoria: estudio y experimentación en casos concretos. Gráfico de frecuencia de una variable aleatoria a partir de un experimento estadístico.5. Relación entre la probabilidad y la frecuencia relativa. Ley de los grandes números. Uso deprogramas computacionales para la simulación de experimentos aleatorios.6. Resolución de problemas sencillos que involucren suma o producto de probabilidades. Probabilidad condicionada.7. Graficación e interpretación de datos estadísticos provenientes de diversos contextos.8. Crítica del uso de ciertos descriptores utilizados en distintas informaciones.9. Selección de diversas formas de organizar, presentar y sintetizar un conjunto de datos. Ventajas y desventajas.10. Muestra al azar, considerando situaciones de la vida cotidiana; por ejemplo, ecología, salud pública, control de calidad, juegos de azar, etc. Inferencias a partir de distintos tipos de muestra.
HABILIDADES INTELECTUALES MEDIDAS POR LA PRUEBA DE MATEMÁTICA
PARA RESPONDER LAS PREGUNTAS DE ESTA PRUEBA SE REQUIERE QUE LOS POSTULANTES HAYAN DESARROLLADO LAS SIGUIENTES HABILIDADES INTELECTUALES, ES DECIR, SEAN CAPACES DE:
RECONOCER HECHOS ESPECÍFICOS; captar el sentido de terminologías propias de la matemática; reconocer algoritmos y procedimientos rutinarios; reconocer distintas maneras de expresar números; transformar elementos de una modalidad a otra, etc.COMPRENDER información en el contexto matemático lo que exige del postulante capacidad de transferencia y generalización, lo que, a su vez, demanda una mayor capacidad de abstracción. Es decir, manejar conceptos, propiedades, reglas y generalizaciones; comparar magnitudes; leer e interpretar datos de gráficos y/o diagramas; interpretar las relaciones existentes en un problema sencillo; manejar informaciones en sus diversas formas; realizar estimaciones; emplear información recién recibida; etc.APLICAR LOS CONOCIMIENTOS matemáticos tanto a situaciones conocidas como a problemas relativamente nuevos y a otros desconocidos. En este contexto, el postulante debe ser capaz de utilizar diversas estrategias para resolver problemas; realizarcomparaciones a la luz del problema; resolver problemas de rutina; descomponer y organizar información que se presenta en diversas formas; elaborar información necesaria para resolver un problema; etc.ANALIZAR, REALIZAR SÍNTESIS Y EVALUAR.Estos son los procesos intelectuales superiores, es decir, aquí el grado de complejidad es mayor que en las categorías anteriores. En forma particular corresponde, entre otras, a la capacidad para inferir relaciones que se dan entre los elementos de un problema; descubrir patrones y regularidades; sacar conclusiones a partir de una información dada;efectuar abstracciones de figuras geométricas, gráficos y diagramas, para resolver problemas; y evaluar la pertinencia de las soluciones de un problema.

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Cómo preparar la PSU y no morir en el intento

Andrea Moggia Luchiny, psicóloga del grupo Punto de Encuentro de la Universidad Técnica Federico Santa María, entrega recomendaciones a quienes rendirán este año la Prueba de Selección Universitaria (PSU) y a los que fallaron en su primer intento del año pasado.
Comienza el año académico y miles de jóvenes inician su preparación para llegar en diciembre a rendir la prueba que determina el ingreso a las universidades tradicionales.Dicho lo anterior, vamos a conocer la opinión de la psicóloga Andrea Moggia, de la UTFSM, quien afirma que "con la PSU del año pasado se rompieron un poco los mitos, porque había mucha incertidumbre entre los jóvenes de 4º medio de cómo iba a ser esta prueba o qué iba a pasar con los puntajes. Ya pasó este primer susto, los alumnos se sienten un poquito más seguros, saben a lo que van, además que ya tienen un ensayo para practicar, cosa que no sucedió el 2003".Como primer consejo para los jóvenes, recomienda realizar un autoconocimiento de sus habilidades, gustos o preferencias. Informarse muy bien sobre las carreras, las universidades y el perfil de las universidades, porque muchas veces no es lo mismo estudiar una carrera en una universidad que en otra.Más allá de la eterna discusión sobre universidades tradicionales o privadas, Andrea Moggia destaca que lo importante es conocer la oferta académica integral que entrega cada institución. En ese sentido, junto con indagar sobre la malla curricular, se deben analizar aspectos como talleres, beneficios estudiantiles, becas, convenios e incluso el desarrollo deportivo con que cada casa de estudios cuenta. De esta forma, los postulantes podrán saber qué les ofrece una u otra universidad para desarrollarse como personas. Cuando el hábito de estudio ayudaLas consideraciones académicas son, y seguirán siendo, las más importantes a la hora de plantearse el desafío de ingresar a la educación superior. Y cobran mayor relevancia en el marco de la ya estrenada PSU, que en contraste con el antiguo examen de ingreso, se enfoca mucho más en los contenidos y materias propias del colegio. Así, según destaca la psicóloga de la UTFSM, un hábito de estudio servirá de base para un buen resultado en la PSU y para un correcto desempeño universitario. Así, Andrea Moggia destaca que lo realmente importante es aprender. "Más que estudiar por estudiar, lo fundamental es aprender y adquirir esos conocimientos básicos que servirán para más adelante, porque cuando los estudiantes lleguen a la universidad hay cosas que van a esperar que ellos sepan, hay una base que se espera que tengan".Para quienes rindieron la PSU versión 2003, la profesional recomienda, como primer paso, un autoanálisis. "Primero hay que hacer una buena evaluación sobre cuáles fueron los factores que determinaron el fracaso". Así, sabiendo si la falla se debió al nerviosismo o ansiedad del momento o vacíos en la enseñanza o preparación para la prueba, el alumno podrá enfocar sus esfuerzos a corregir las falencias. Según concluye Moggia, "hay que tratar de prepararse bien en aquellos aspectos más débiles y, principalmente, estar tranquilos y sentir que el entrar a la universidad es una herramienta para la vida, pero que no es el fin del mundo. Una carrera es algo que da herramientas para desenvolverse en el mundo laboral, pero cada cual tiene que aprender a desarrollar otras habilidades que van más allá del conocimiento específico de la carrera".

2006-09-23T12:50:00.000-07:00

Direcciones web importantes:

Matematicas:

http://www.aula21.net/primera/matematicas.htm

http://www.geocities.com/chilemat/principal.htm

http://www.geocities.com/chilemat/regalo.htm

http://www.geocities.com/chilemat/Regalos/agos2000.htm ;(para calcular la nota)

http://www.geocities.com/chilemat/Regalos/sept2000.htm ;(libro con cuentos de cuentas)

http://www.aula21.net/primera/portaleseducativos.htm

http://www.geocities.com/chilemat/pruebas.htm

http://C:/Documents

http://www.itch.edu.mx/academic/cbasicas/mate0/index.html
http://www.math-online.cl/htmltonuke.php?filnavn=psu.html http://www.ust.cl/html/cree/recursos_matem/matem01.html
http://www.recursosmatematicos.com/redemat.html
http://www.miclaseparticular.cl/?a=1143
http://www.math-online.cl/simce2004.html
http://www.mathonline.cl/guiasmedia/ejmedia.htm
http://traducciongratis.freetranslation.com/
http://200.55.210.214/modulos/simce/simce_preguntas.aspid_nivel=2&id_subsector=2&amp;amp;amp;id_eje_tematico=&anyo=2005&tipo=educar
http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/
http://www.mitareanet.com/mates1.htm
http://www.itch.edu.mx/academic/cbasicas/mate0/index.html

http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/360/mapco360.htm ;(aplicaciones funcion cuadratica)

http://www.elosiodelosantos.com/dospuntos.html ;(actividad segundos medios)

2006-09-20T15:52:00.000-07:00

FOTOS ALUMNOS:
SANTIAGO E IQUIQUE

Con mucho cariño los recuerdo.
Un abrazo. Espero les gusten.

2006-09-19T12:08:00.000-07:00

"Defiende tu derecho a pensar, porque incluso, pensar en forma errónea es mejor que no pensar..."

BIENVENIDOS

APLICACIONES DE LA FUNCION CUADRATICA Y POR TANTO DE SU GRAFICA LA PARÁBOLA

Función Cuadrática: El estudio de las funciones cuadráticas resulta de interés no sólo en matemática sino también en física y en otras áreas del conocimiento como por ejemplo: la trayectoria de una pelota lanzada al aire, la trayectoria que describe un río al caer desde lo alto de una montaña, la forma que toma una cuerda floja sobre la cual se desplaza un equilibrista, el recorrido desde el origen, con respecto al tiempo transcurrido, cuando una partícula es lanzada con una velocidad inicial.
Puede ser aplicada en la ingeniería civil, para resolver problemas específicos tomando como punto de apoyo la ecuación de segundo grado, en la construcción de puentes colgantes que se encuentran suspendidos en uno de los cables amarrados a dos torres.Los biólogos utilizan las funciones cuadráticas para estudiar los efectos nutricionales de los organismos. Existen fenómenos físicos que el hombre a través de la historia ha tratado de explicarse. Muchos hombres de ciencias han utilizado como herramienta principal para realizar sus cálculos la ecuación cuadrática. Como ejemplo palpable, podemos mencionar que la altura S de una partícula lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo está dada por S= V0t - ½ gt2, donde S es la altura, V0 es la velocidad inicial de la partícula, g es la constante de gravedad y t es el tiempo.La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:Si a es mayor a 0 es cóncava y admite un mínimo. Si a es menor a 0 es convexa y admite un máximo.Vértice: Puntos de la curva donde la función alcanza el máximo o el mínimo.Eje de simetría: x = xv.intersección con el eje y.Intersecciones con el eje x: se obtiene resolviendo la ecuación de segundo grado.